La tradición
Kolam

 

Ver las matemáticas inmersas en un determinado contexto social, en tradiciones culturales, en el terreno del arte, en su historia, tiene mucho sentido desde el punto de vista pedagógico.
Aquí encontrarás una actividad en la que los estudiantes podrán conocer los diseños kolam, figuras y patrones, esencialmente matemáticos, que se hacen en una región de India desde hace cientos de años.

Te proponemos empezar por el principio:

Investiga:

¿En que continente está India?
¿Con cuáles países hace frontera?
¿Cuál es su extensión?
¿Cómo se llama la capital del país?
¿Cuántos habitantes tiene India?
¿Cuál es su comida típica?
¿Cuáles son sus costumbres más importantes?
¿Cuál es su religión?


A continuación transcribimos un fragmento traducido del artículo: The Kolam Tradition de Marcia Ascher, que apareció publicado en la revista American Scientist en el número enero-febrero del 2002. Hemos omitido, únicamente, la última parte cuyo contenido matemático consideramos demasiado complicado para los estudiantes de nivel básico y medio.

Marcia Ascher es profesora emérita de Matemáticas en el Ithaca College. Estudió matemáticas en la City University de Nueva York y en la Universidad de California de Los Ángeles. Durante sus estudios, se interesó en la aplicación de las matemáticas y la computación a la arqueología. Más adelante, estudió la relación entre la cultura y las ideas matemáticas.

Queremos
agradecer
a la autora del artículo y a la revista American Scientist
por habernos permitido traducir y publicar el artículo.

 


La Tradición Kolam
Marcia Ascher


Fotografía cortesía de K.L.Kamat.


Tradicionalmente, las mujeres de Tamil Nadu, en el sureste de India, barren las entradas de sus casas todas las mañanas, las salpican con una mezcla de estiércol de vaca y agua y dibujan en el suelo fantásticas figuras con polvo de arroz. Van dejando caer el polvo en un pequeño chorro que hacen con el dedo medio y el dedo índice y usan el pulgar para ir guiando el hilo de polvo que irá haciendo el trazo de los dibujos. De acuerdo a la tradición de este pueblo, el estiércol de vaca limpia y purifica el terreno y el polvo de arroz permite que el día empiece en un acto de generosidad al proveer de comida a las hormigas y a otros insectos. Las niñas aprenden este ritual kolam desde muy pequeñas y siempre de sus parientes mujeres. El tener la habilidad de hacer estos dibujos, es visto, dentro de la tradición kolam como una demostración de destreza, disciplina mental y habilidad para concentrarse. Los diseños kolam que estas mujeres hacen diariamente en los umbrales de sus casas en Tamil Nadu llaman la atención desde muchos puntos de vista. Más allá de el significado que puedan tener en su propia cultura, son un ejemplo bastante inusual de la expresión de ideas matemáticas. Además, en los últimos años, las figuras kolam han llamado la atención de los expertos en computación interesados en analizar y describir imágenes usando lenguajes pictóricos.

Mi investigación se ha centrado en explorar las distintas expresiones culturales de las ideas matemáticas. Estos estudios, además de complementar el desarrollo histórico de las matemáticas modernas, tienen que ver con las tradiciones orales de culturas que no han sido vistas como fundamentales en el desarrollo de las matemáticas. De aquí en adelante, entenderé por "ideas matemáticas" aquellas que involucran números, lógica, configuraciones espaciales y más significativamente la organización de tales ideas en sistemas y estructuras. Me interesan, particularmente, aquellos casos en que una colectividad considera estas ideas como una parte importante de su cultura, como una parte del conocimiento que debe ser cuidadosamente aprendida y cuidadosamente transmitida.


En los últimos 700 años han existido al menos 6,000 culturas distintas, donde el criterio de diferencia es que no se entiendan entre ellas. El buscar ideas matemáticas que fueran parte de sus tradiciones orales, me llevó a reexaminar, desde una perspectiva matemática, el trabajo y los materiales de antropólogos, arqueólogos, lingüistas e historiadores. Algunos de las muchas situaciones en las que se generan ideas matemáticas en un determinado contexto cultural son, por ejemplo, el llevar registros, hacer calendarios, construir edificios, decorar, navegar, hacer mapas, practicar la adivinación y la religión. Por ejemplo, los Incas desarrollaron un método de registro que involucraba un sistema numérico-lógico que utilizaba arreglos de nudos de distintos colores. En las tradiciones de navegación de la gente de las Islas Marshall, se construían planos hechos con hojas de palma atadas con fibras de coco para representar sus mapas. En Madagascar,para augurar el futuro,se hacen arreglos de semillas con un complejo algoritmo que utiliza lógica bivalente. (Robert Ascher y yo colaboramos en 1981 en un libro que describe el sistema Inca, y los dos últimos ejemplos han sido también estudiados por mi).

En lo que la tradición kolam se diferencia de los otros ejemplos y casos que he estudiado, es que ha contribuido directamente a los trabajos académicos. Estas intrincads figuras tienen que ver con la ciencia de la computación; han servido como material para ilustrar varias investigaciones sobre el análisis y descripción de imágenes y además han estimulado nuevas investigaciones. Esto hace de la tradición kolam un caso raro y muy interesante.

Las figuras kolam